SI接頭辞

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SI接頭辞（エスアイせっとうじ）は、国際単位系 (SI) において、SI単位の十進の倍量・分量単位を作成するために、単一記号で表記するSI単位（唯一、kgは例外でSI単位でないgに適用する）の前につけられる接頭辞である。国際単位系（SI）国際文書第8版（2006年）日本語版^[1]や理科年表、日本工業規格（JIS Z 8203、JIS Z 8202、他多数）ではSI接頭語（エスアイせっとうご）と言う。また、計量単位令^[2]（政令）や計量単位規則^[3]（省令）では単に接頭語と言う。

「SI」とついているが、SIにしか使えないということではない。多くのSI接頭辞および接頭辞を使うという発想は、SIの導入よりも早くフランスでメートル法が施行された1793年にまでさかのぼるものであり、慣例としてSI接頭辞は多くのSIに属さない単位にも使用される。

SI接頭辞は、SIの構成要素として国際度量衡総会 (CGPM) によって決定されている。

概要

ある物理量について1種類の単位（例えば長さについてのメートル）しかなかったら、非常に大きな数字や小さな数字を扱わなければならなくなる。尺貫法、ヤード・ポンド法などの伝統的な単位系では、異なる値の複数の単位（例えば里、尺、寸）を用意し、それらを組み合わせて値を表現していた。これで、扱う数字を小さくするという目的は達せられたが、色々な単位を覚えなければならず、また、計算をする際には単位を相互に換算する必要が出てくる。

そこでメートル法では、それぞれの物理量に対しては1つの単位だけを定義し、それに、10の累乗倍の数を示す「接頭辞」を添えることとした。例えば、接頭辞「キロ」は1000倍を表す。よって、「キロ」メートルは1000メートルに、「キロ」ワットは1000ワットになる。接頭辞「ミリ」は1000分の1を表す。よって、「ミリ」メートルは1000分の1メートルに（すなわち1メートルは1000ミリメートル）、「ミリ」リットルは1000分の1リットルになる。これによって、同じ接頭辞を様々な単位につけるだけで単位を様々な大きさにすることができ、伝統的な単位系のような大きさによって全く別の単位を覚える必要がなく、十進法なので計算のための換算も簡単にできる。これがメートル法の大きな利点の一つである。

**SI接頭辞**
10ⁿ	接頭辞	記号	漢数字表記（命数法）	十進数表記
10²⁴	ヨタ (yotta)	Y	一秭	1 000 000 000 000 000 000 000 000
10²¹	ゼタ (zetta)	Z	十垓	1 000 000 000 000 000 000 000
10¹⁸	エクサ (exa)	E	百京	1 000 000 000 000 000 000
10¹⁵	ペタ (peta)	P	千兆	1 000 000 000 000 000
10¹²	テラ (tera)	T	一兆	1 000 000 000 000
10⁹	ギガ (giga)	G	十億	1 000 000 000
10⁶	メガ (mega)	M	百万	1 000 000
10³	キロ (kilo)	k	千	1 000
10²	ヘクト (hecto)	h	百	100
10¹	デカ (deca, deka)	da	十	10
10⁰	なし	なし	一	1
10⁻¹	デシ (deci)	d	十分の一 / 一分	0.1
10⁻²	センチ (centi)	c	百分の一 / 一厘	0.01
10⁻³	ミリ (milli)	m	千分の一 / 一毛	0.001
10⁻⁶	マイクロ (micro)	µ	百万分の一 / 一微	0.000 001
10⁻⁹	ナノ (nano)	n	十億分の一 / 一塵	0.000 000 001
10⁻¹²	ピコ (pico)	p	一兆分の一 / 一漠	0.000 000 000 001
10⁻¹⁵	フェムト (femto)	f	千兆分の一 / 一須臾	0.000 000 000 000 001
10⁻¹⁸	アト (atto)	a	百京分の一 / 一刹那	0.000 000 000 000 000 001
10⁻²¹	ゼプト (zepto)	z	十垓分の一 / 一清浄	0.000 000 000 000 000 000 001
10⁻²⁴	ヨクト (yocto)	y	一秭分の一 / 一涅槃寂静	0.000 000 000 000 000 000 000 001

参照: 非SI接頭辞

例:

5 cm = 5 × 10⁻² m = 5 × 0.01 m = 0.05 m
3 MW = 3 × 10⁶ W = 3 × 1 000 000 W = 3 000 000 W

SI接頭辞の名称には、以下のような決まりがある。

倍量の接頭辞は語尾がaで終わり、記号は大文字
分量の接頭辞は語尾がoで終わり、記号は小文字

ただし、メートル法の初期に作られた接頭辞には、このルールに従っていないものもある。

使用法

複数の接頭辞は同時に使用することはできない。例えば10^-9メートルは 1 mµm（ミリマイクロメートル）ではなく 1 nm（ナノメートル）と書く。

接頭辞は常に累乗に優先する。例えば “km²” は「平方キロメートル」であって「キロ平方メートル」ではない。3 km² は3 000 000 m² であって 3000 m² ではないし、もちろん 9 000 000 m² ではない。SI接頭辞は通常は1000倍ごとのステップとなるが、2の累乗を伴う場合は1 000 000（100万）倍ごと、3の累乗を伴う場合は1 000 000 000（10億）倍ごとのステップとなる。そのため、このような場合には、大きな数字を使わなければならなくなる。

SI接頭辞は3の倍数の累乗となっているものを使用するのが推奨される。よって 1 hm（ヘクトメートル）よりも 100 m と書く方が良い。著名な例外はセンチメートル、ヘクタール(hecto-are)、センチリットル、立方センチメートル（これはミリリットルと等しい）、ヘクトパスカル、デシベルである。外国ではセンチリットルなどのも使用されている。かつて使われていた接頭辞に「ミリア」(myria, 10⁴)、「ミリオ」(myrio, 10^-4)というものがあったが、SIが導入される以前の1960年に廃止された。それは、これらの接頭辞が3の倍数の累乗のパターンに入っていないことや、これらの接頭辞に割り当てられる記号がない（M, m, µ は既に使われている）こと、そしてあまり用いられていなかったことのためである。

二重接頭辞、例えば「マイクロマイクロファラド」（ピコファラド）、「ヘクトキロメートル」（100キロメートル）、「ミリミクロン」または「マイクロミリメートル」（ナノメートル）のようなものも使われていたことがあったが、SI導入の際に廃止された。

キログラムはSI基本単位の中で唯一接頭辞がついており、グラムはその質量の1000分の1として定義されている。しかし、SIでは二重接頭辞は認めていないので、接頭辞はキログラムではなくグラムに対してつけられる。

SI接頭辞の原則には適っていても、接頭辞と単位の組み合わせの多くは、科学や技術の分野を含めてほとんど使用されることがない。

質量: ヘクトグラム、グラム、ミリグラム、マイクログラム、およびそれよりも小さいものが使用される。しかし、大きいものが使用されるのはまれであり、代わりにトンや指数表記が使用される。トンと等しいメガグラムは、非SIのトンとSIに基づくトンを明確に区別するために用いられることがある。
リットルによる体積: リットル、デシリットル、センチリットル、ミリリットル、マイクロリットル、およびそれよりも小さいものは使用される。大きなものでは、キロリットル、メガリットル、ギガリットルが使用される。
長さ: キロメートル、メートル、デシメートル、センチメートル、ミリメートル、およびそれ以下のものが使用される。メガメートル、ギガメートル、およびそれ以上のものが使用されるのはまれである。大きな長さ（距離）を示すときには天文単位、光年、パーセクが使用されており、天文単位は非SI単位であるがSIと併用して良い単位とされている。
時間: 秒、ミリ秒、マイクロ秒、およびそれより小さなものは使用される。キロ秒、メガ秒は使用されることがあるが、秒よりも大きな時間には通常は分、時などや指数表記が使用される。ただし、分や時間にSI接頭辞を付けて「キロ分」のようにすることはできない（秒はよい）。

SI以外での使用

「キロ」を表す記号 “k” は、しばしばSI以外のものについても1000倍の意味で用いられる。例えば40000円を40k円のように表現したり、2000年問題を “Y2k” と略記したりする。このような場合、kは大文字で “K” と書かれることもあるが、SI単位について使用する場合は大文字のKは正しい表記でないことに注意する必要がある。二進接頭辞のキロ (1024 = 2¹⁰) としては大文字で書く慣習がある。

SIに属さない単位

SI接頭辞は、1960年にSIが導入するよりもずっと前、1790年代のメートル法導入のときから使用されているものである。（SI導入後に採用されたものを含めて）SI接頭辞はSI以外の他のメートル法の単位についても使用される（たとえばミリダイン）。
SI接頭辞は、ヤード・ポンド法の単位に使用されることはまれである。ただし、一部の例外がある（マイクロインチ、キロフィートなど）。
SI接頭辞が尺貫法の単位に使用されることはない。
SI接頭辞は、特定の分野で使用される特別な単位に使用されることがある（メガ電子ボルト、ギガパーセクなど）。
SI接頭辞を科学的な用法でよく使用する人の間では、接頭辞が通貨単位について用いられることがある（ギガドル、キロ円など）。

コンピュータ

詳細は二進接頭辞を参照のこと。

歴史

1793年に発表された最初のメートル法では、キロ、ヘクト、デカ、デシ、センチ、ミリの6つの接頭辞が定められていた。当時これらを「キロキロ[k]とヘクト[h]デカ[da]けたメートル[m]がデシ[d]に追われてセンチ[c]ミリミリ[m]」と覚えた。

1960年の第11回国際度量衡総会(CGPM)でSIが定められたとき、これらの接頭辞はそのまま導入された。そのため、これら6つは不規則的になってしまっている。デカとデシは非常に名前が似ているし、デカのみ記号が2文字になっている。しかし、不規則的であってもこれらはSIで正式に定められているものであり、他の接頭辞と区別されることはない。ただし、学術的な用途では、ヘクト、デカ、デシ、センチははできるだけ使用せず、1000または1000分の1の冪になっているもの（累乗の数が3の倍数であるもの）の使用が推奨される。

1960年までは、接頭辞は1000から1000分の1の範囲の6つしかなかったので、それよりも大きいまたは小さい値を示すときには接頭辞を複数重ねて使うということが行われていた。例えば10^-6 mはミリミリメートルと呼んでいた。SI導入前の1874年にはCGS単位系の一部としてメガとマイクロが導入されている。これについても上述のような「マイクロマイクロファラッド」(=「ピコファラッド」)の用例があった。1960年に導入されたSIでは、二重接頭辞を廃止して、その代わりに新たな接頭辞が作られた。1960年の第11回CGPMではそれまでに導入されていた8つの他にギガ、テラ、ナノ、ピコが導入された。1964年の第12回CGPMでペタ、エクサ、フェムト、アトが、1991年の第19回CGPMでヨタ、ゼタ、ゼプト、ヨクトが導入された。